Немецкий математик.
Профессор университетов в Галле (с 1863 года), Тюбингене (с 1865 года) и Лейпциге (с 1868 года).
В теории дифференциальных уравнений с частными производными Нейману принадлежат работы, относящиеся к теории потенциала (в частности, к теории логарифмического потенциала), где им дан метод (метод Неймана) решения задачи Дирихле для случая выпуклых контуров (на плоскости) и выпуклых поверхностей (в пространстве).
Исследовал вторую краевую задачу (так называемую задачу Неймана). Нейман — автор трудов по римановой теории алгебраических функций.
Занимался также проблемами физики. Совместно с немецким математиком А. Клебшем основал журнал "Mathematische Annalen" (1868).