Немецкий физик, член Берлинской АН (1895). В 1863 году окончил Гёттингенский университет, с 1866 года профессор там же.
С 1870 года профессор в Цюрихе, с 1888 года в Страсбурге. После смерти Г. Гельмгольца директор Физико-технического института в Берлине (1895—1905).
Научные труды Кольрауша — в области электрических и магнитных измерений, а также по электролизу и термоэлектричеству.
Совместно с В. Вебером разработал метод измерения электрических токов в абсолютных единицах, определил отношение значений заряда конденсатора, выраженных в электрических и магнитных единицах, и обнаружил, что оно численно равно скорости света.
Предложил способ определения электрического сопротивления электролитов, установил закон независимости движения ионов в электролитах (закон Кольрауша), разработал методы и приборы для измерения изменений магнитного поля Земли и т.д.
На основании проведённых им экспериментов вывел законы упругого последействия.